Словарной фиксации нет. Преобладает написание со строчной буквы, этой тенденции и нужно следовать. 

В словаре Лопатина В. В., Нечаевой И. В. и Чельцовой Л. К. «Прописная или строчная? Орфографический словарь» (М., 2011) рекомендуется в этом имени сказочного персонажа писать все слова с прописной буквы. 

Возможны варианты: запасный выход и запасной выход. Подробнее см. в «Словаре трудностей».

Более употребительно сочетание запасный выход, хотя и вариант запасной выход не ошибочен.

См. в словарях.

См. «Словарь трудностей».

Нет, это не омонимы. В сочетании красный командир прилагательное изменило свое значение.

Корректно: красный диплом.

Существуют две вариантные формы прилагательного - запасный и запасной. При этом вариант запасный употребляется ограниченно, в составе лишь немногих словосочетаний, в частности - в сочетании запасный выход.