Фундаментальная "Православная энциклопедия" фиксирует вариант с запятой.
Оба варианта правильны.
Об этом можно узнать в наших электронных словарях (набрать приведенные слова в окне «Искать на Грамоте»).
Прилагательное от слова такси не образуется. Но в русском языке употребляется прилагательное таксомоторный, образованное от существительного таксомотор – то же, что такси.
Нужно склонять: у "Максима".