Корректно: общий и биохимический анализ крови. Прилагательные сами по себе указывают, что речь идет о разных видах анализа.
Верно дефисное написание: Фурье-анализ, вейвлет-анализ.
Верно: звуко-буквенный анализ.
Оба варианта верны.
Для выяснения этимологии слова.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиаанализ.