Правильно: племена татаро-монголов.
Правильно: Карлови-Вари и Карловы Вары; Марианске-Лазне.
В качестве термина это слово употребляется в форме мн. ч. (ср. также: активы, средства, финансы и т. п.)
Корректно: кВАр.
Деепричастный оборот выделяется запятыми, тире факультативно. В слове не вмешиваться пропущен слог.
Верно: лучшие товары этой недели.
Первый вариант ошибочный. Если речь идет о документе, которой называется План ликвидации аварии, то верен последний вариант. Если утверждается собственно план (порядок действий), то нужно выбрать второй вариант.
Верно: города Самары.
Правильно: вследствие аварии.