Верно: библиотека — информационный интеллект-центр «Юность».
Поскольку здесь не возникает сомнений, что определение относится ко всем существительным, лучше использовать форму единственного числа: мое детство, отрочество и юность.
Постановка тире не требуется.
См. ответ на вопрос № 264806.
Зал – просторная парадная комната в частном доме для торжественных случаев, для танцев и т. п.
В обычной квартире верно: гостиная.
Вы не женаты?
Если есть противопоставление, следует писать раздельно. Без противопоставления — слитно.
См. «Письмовник».