Правильно: пройти внутрь квартала.
Это неудачный оборот речи.
Термин международного права: преступление против человечности (англ. humanity). Но в словарях и энциклопедиях также отмечается перевод преступление против человечества.
Можно возражать против чего-л. и на что-л.
Допустимо: сказать последнее прости и сказать последнее «прости».