Да, правило работает. Сравните: автообрезка, автообслуживание, агрообъединение.
Лучше: по договору.
См.в «Справочнике по фразеологии».
Если Вас интересует правило разграничения приставок пре- и при-, воспользуйтесь нашим учебником.
Такое сочетание возможно в разговорной речи.
Это слово-исключение.
Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке»). Таким образом, стилистически нейтрально: фильм о... рассказал о... книга о... В живой разговорной речи вполне возможно: фильм про... рассказал про... книга про...