Это слово-исключение.
Да, правило работает. Сравните: автообрезка, автообслуживание, агрообъединение.
В разговорной речи: предложения по проекту. Нейтрально: предложения, касающиеся проекта.
Как принято называть блюда, о которых Вы спрашиваете, нужно узнать у специалистов ресторанной сферы. Слово комплимент сохранит свое написание по отношению к блюдам в ресторане, даже если будут опущены слова от шеф-повара.
См.в «Справочнике по фразеологии».
Слово ледни образовано от слова лед. В русских диалектах ледень — многозначное существительное, может обозначать кусок льда, ледяшку, обледенелую дорогу или погреб со льдом. Сведения об этом слове можно найти в словарях диалектов, например, в «Словаре русских народных говоров», изданном в Институте лингвистических исследований РАН.