Слово в ближайшее время будет зафиксировано в академическом орфографическом словаре с рекомендацией писать через дефис: тайм-код.
Формы вин. и им. падежей совпадают: заём. См. словарную фиксацию.
Верно: плата за наЁм.
В именительном и винительном падежах - наём. В других падежах Ё исчезает.
Правильно: взять заём, не брать займа.
Верно: помощь в сдаче.
Верно в именительном падеже: наём и заём. У слова "нанять" есть значение "взять что-л. за определённую плату внаём, во временное пользование", поэтому о квартирах можно так говорить.