«Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указывает, что географические названия в сочетании с термином поселок обычно не склоняются (кроме тех случаев, когда топоним выражен прилагательным):  в поселке Цветном, но у поселка Плит.

С существительным поселок употребляется предлог в: в поселок, в поселке.

Да, названия, выраженные прилагательными, склоняются в сочетании с родовым словом: в поселке Новосафоновском.

Строгая литературная норма требует склонять название, выраженное прилагательным, в сочетании с родовым словом поселок: в поселке Жасминном.

И в этом случае кавычки не нужны. Географические названия (в том числе названия поселков) в кавычки не заключаются. Что касается склонения топонима, то справочные пособия рекомендуют не изменять по падежам название, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают. Поэтому предпочтительно: в поселке Росинка.

Названия поселков не заключаются в кавычки.

Верно: в поселке Саракташ.

Верен первый вариант.

Географические названия обычно не склоняются в сочетании со словом поселок: жители поселка Октябрь.