Со словом "центр" используется предлог В: поставка в РЦ (центр).
У этого слова одна форма для всех косвенных падежей: полутора.
Предпочтительно: прошло полтора часа. Подробнее читайте в "Письмовнике".
Верно: полутора стаканов, полутора стаканам, полтора стакана, полутора стаканами, о полутора стаканах.
Числительное полтора в именительном падеже не используется со словом сутки.
Неправильно. Числительное полтора согласуется с существительным сутки только в косвенных падежах: более полутора суток, к полутора суткам и т. д.
Предпочтительно: полшагА.
Корректно здесь: я отработал 36 часов. Сочетание "полтора + сутки" грамотно поставить в именительный или винительный падеж не получится, однако другие падежи возможны: около полутора суток, к полутора суткам и др.