Нормативно: НАСА прервало.
Кавычки не нужны. Тире поставлено верно. Реплики нужно разделить абзацем.
В этих предложениях сказуемое-существительное предшествует подлежащему-существительному. Обычно в таких предложениях тире не ставится, но правилами оно допускается, если автор желает подчеркнуть интонационное деление предложения на два состава.
Возможна постановка интонационно-логического тире.
Возможен первый или второй вариант.
Лучше: в Твиттере.
Нужно поставить тире между подлежащим и сказуемым.
Оба варианта возможны.