Да, это название склоняется: церковь в Кижах.

Верно: Пусть новый, 2017 год... и Пусть новый, 2017-й... (без год).

Правильное написание названия праздника: Новый год.

В этой аббревиатуре "правила" в форме мн. ч., поэтому верно: новые. 

Эти определения можно рассматривать как однородные и разделить запятой.

Если слова самый лучший поясняют слово новый (именно новый этап будет самым лучшим), то запятую нужно поставить. Вариант без запятой маловероятен, но он возможен, если человек уже объявлял о самом лучшем этапе жизни, а через какое-то время говорит (с иронией или без), что у него новый самый лучший этап. 

В первом случае интонационно будет выделено определение самый лучший: новый, самый лучший этап в своей жизни. Во втором — определение новый: новый самый лучший этап в своей жизни.

В документах предпочтительно: Кирилеца, однако вариант Кирильца также возможен. Рекомендуем уточнить у носителя фамилии.