Предпочтительно во мн. ч.
В парах зимой – зимою, страной – страною, доро́гой – доро́гою вторая форма является архаичной. Она используется в стилистических целях.
Предпочтительно согласование во мн. ч.
Существительное мозоль женского рода: больная мозоль.
Однословного термина нет, корректно: больной анорексией.
Сочетание старый как мир является устойчивым, запятая не ставится.
По правилу запятая нужна.
Правильно: в отделение.
Корректно: В России больны ВИЧ почти миллион человек.