Верно: в Арыси, жители города Арыси (см. словари).
Название Арысь склоняется. Сочетание жители Арыси корректно.
Если это не художественное произведение, то верно: Альф из "Планеты крыс".
Корректно: ...кишат крысами.
В данном случае можно после глагола подставить вместо одушевленных неодушевленные существительные, которые будут отвечать на вопрос "что" (это признак винительного падежа). Кроме того, указанные глаголы - переходные, а значит, они управляют винительным падежом.