От существительного лицей образуется прилагательное лицейский. Правильно: учиться по лицейской программе.
Запятая нужна.
Это винительный падеж, такие конструкции носят разговорный оттенок (но разговорная речь тоже часть литературного языка).
Лучше: Планирую шутить, как охотник стреляет, а на деле получается - как лиса подыхает.
Оба варианта возможны.
Запятая не нужна.