Орфографически верно написание с двумя н (это причастие, имеющее зависимое слово). Но сочетание мощенная асфальтом дорога странное. Мостить – покрывать камнем, брусчаткой. О дороге с асфальтовым покрытием лучше сказать: заасфальтированная.
Правильно: в школе № 1 г. Беслана, о награждении Груздя Николая. Подробнее см. в «Письмовнике» и http://spravka.gramota.ru/surnames.html [работу Н. А. Еськовой].