Правильно: во Фрунзенском районе. Перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласная», последовательно выступает предлог во (ср.: во вторник, во Франции). Написание в данном случае отражает произношение.
Если имеется в виду стадион "Геолог", то предлог на использован верно (ср.: На стадион приедет команда из Курска).
Предпочтительно: и в первом, и во втором районе.