Да, конечно: управляющая. Об употреблении этого слова как названия должности читайте в вопросе 291676.
В первом случае кавычки обязательны. В последующих вариантах постановка кавычек зависит от конкретного названия.
Нет, такое употребление некорректно. Почти – 'так, что немного недостаёт до чего-либо'. О 72 %, 73 % можно было бы сказать «почти три четверти», но 76 % – это уже больше, чем три четверти.
Мужская фамилия Дунец склоняется (Дунеца, Дунецу и т. д.), женская - нет.