Такие названия чаще склоняются как неодушевленные. Ср.: ждать "Сапсан" (о поезде).
Если полное наименование пишется с прописной буквы, то и сокращенное наименование в функции полного пишется с прописной. Так в документах, а в публицистике, разумеется, используется строчная буква.
В слове преступник корень: преступ-. В слове напряженно разные словари выделяют корень по-разному: напряж- и -пряж-.
1. Предпочтителен второй вариант. 2. Возможны оба варианта.
Да, правильно: корфиоты. См.: Городецкая И. Л., Левашов Е. А. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.