Возможные варианты: любимой экранизации романа "Война и мир" и любимой экранизации "Войны и мира".
Правильно: Первая мировая война, Вторая мировая война, Петровские реформы.
Все слова пишутся с маленькой буквы: вторая чеченская война, поскольку это неофициальное название вооруженного конфликта.