Что Вы имеете в виду?
Запятая нужна.
Это винительный падеж, такие конструкции носят разговорный оттенок (но разговорная речь тоже часть литературного языка).
Название статьи написано верно.
Возможно и слитное, и раздельное написание. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
От существительного лицей образуется прилагательное лицейский. Правильно: учиться по лицейской программе.