Дать что – полный охват предмета действием, дать чего – частичный охват предмета действием. Ср.: дай мне всё молоко, которое у тебя есть и дай мне немного молока.
Глобалисты - сторонники, последователи глобализма. Глобализм - в политике - принцип подхода к формированию, организации, функционированию и развитию мира как целостной экономической, социокультурной и политической суперсистемы. Лат.Globus - шар.
Минэкономразвития не склоняется: дать указание Минэкономразвития.
Запятая после может быть нужна.
Оба варианта правильны.
Оба сочетания правильны: и дать обязательство, и взять (брать) на себя обязательство.