Правильно: в Калининграде, в г. Калининграде.
В документах предпочтительна форма мужского рода.
Пробел нужен, однако он может отсутствовать по техническим причинам: если нет возможности поставить неразрывный пробел, чтобы части сокращения не оказались на двух разных строчках.
Предпочтительно: руководитель направления по работе с клиентами.
Верно: Руководителя фракции партии «Единая Россия».
Второй вариант лучше.
Первый вариант предпочтителен.
1. Правильно: руководитель (чего?) студии.
2. Сочетание архитектурно-дизайн студия некорректно.