Подлежащее и сказуемое, выраженные существительными, стоят в форме именительного падежа (при склонении они перестанут быть подлежащим и сказуемым). Если имеется в виду фраза типа Я отправился к брату-врачу, то здесь сочетание двух существительных является дополнением и приложением. Приложение может пунктуационно оформляться по-разному. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания), раздел «Знаки препинания при обособленных приложениях».

Запятая не ставится.

Запятыми разделяются однородные члены предложения, соединенные повторяющимися союзами. Знак препинания нужен.

Тире обычно не ставится в простых по составу предложениях разговорного стиля речи. В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя приведен аналогичный пример: Моя сестра спортсменка.

Возможен как один, так и другой вариант — в зависимости от того, что хочет акцентировать  говорящий.

Да, все верно. Если Вы используете кавычки, то, пожалуйста, ставьте точку после закрывающих кавычек.

Указанная запятая не требуется.