Правильно: само собой (разумеется); само с собой (борется).
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте». Правил постановки ударения в русском языке нет.
Выбор предлога здесь осложняется тем, что речь идет об островном государстве. С названием архипелага корректно: на Самоа (на острова). Но с названием государственного образования корректно использовать предлог в: в Американское Самоа.
По основному правилу тире не требуется. Но можно поставить интонационное тире.