Да, такой перенос возможен.
Согласно правилам, перенос деревь-ям не является ошибкой.
Да, такой перенос ошибочен. Одно из основных правил переноса: нельзя отрывать согласную от следующей за ней гласной. Но это не грамматическая, а орфографическая ошибка: правила переноса относятся к орфографии.
Нельзя отделять переносом букву й от предшествующей гласной. Правильный перенос: перей-ти.
Такой перенос недопустим. Не разрешается оставлять на строке или переносить в следующую строку буквенную цепочку, не содержащую гласной буквы. Слово вглубь не подлежит переносу.