В официальных документах предпочтительна форма мужского рода, то есть следует выбрать первый вариант.
Можно сказать: следовать уставу, выполнять требования устава.
Верно: в лице директора Мачехиной Т. Ю., действующего на основании Устава.
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Первый вариант предпочтителен.
Если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица, тире не ставится. В данном случае между подлежащим и сказуемым есть дополнение для него.