Верно: ходатайство о чём-либо, поэтому: ходатайство об обучении.
Верно: в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.
Запятая не нужна.
Приведите, пожалуйста, более обширный контекст.
Эти варианты идентичны по смыслу.
В официальной речи возможны оба варианта.