От сущ. палета - палетная норма.
Лучше: программировать движения робота.
Вам поможет любой учебник по культуре речи. В рамках справочного жанра ответить Вам не можем.
«Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной в значении 'приспособление для маркировки' допускает употребление вариантов ма́ркер и маркёр. Но по данным других словарей предпочтение следует отдать первому варианту.
Ему нормально — это отдельное простое предложение с присоединительным значением. В состав придаточного оно не входит.
Переезд квартиры – новое сочетание слов. Оно возникло, видимо, не так давно и называет услугу по перевозке всей домашней (находящейся в квартире) утвари при переезде из одной квартиры в другую. Перенос наименования с вместилища на содержимое этого вместилища (особый вид метонимии) не нов для русского языка. Ср.: чайник кипит (имеется в виду вода в чайнике), съел целую тарелку, нужно еще три мешка, пришли на собрание всем домом.