Первый вариант предпочтителен, однако следует исходить из контекста.
Все варианты правильны. Ногти можно и остричь, и постричь, и подстричь.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Запятые в этом предложении не нужны.
Чье, простите, обязательство? Наверное, так просто удобнее читать.
В соответствующем контексте - возможно.