В отчествах, образованных от оканчивающихся на мягкие согласные имен, конечный мягкий знак опускается.
Название Худжанд склоняется: в Худжанде, из Худжанда. В сочетании с родовым словом это название можно оставить несклоняемым, т. к. оно является не самым известным (не исключено, что при склонении у читателя возникнет вопрос: в городе Худжанде – это город Худжанд или город Худжанда?).
Правильно: у него была комната в подземелье.
Лучше написать: его вдохновляло то-то, источником вдохновения послужило то-то.
Возможны оба варианта.