Первая часть сложных слов чудо- присоединяется дефисом: чудо-специалист.
Возможно: инженер-строитель -- гидротехник, инженер-строитель (гидротехник).
См. ответ на вопрос № 258302.
Наталья, Натальи, Наталье, Наталью, Натальей, (о) Наталье.
Но ср.: Наталия, (у) Наталии, (к) Наталии, Наталию, Наталией, (о) Наталии.
Глагол ложиться входит в состав русского литературного языка, он стилистически нейтральный и может свободно употребляться в любых контекстах. Все запреты, связанные с глаголом ложить, на глагол ложиться не распространяются.
Можно обратиться к опубликованному эпистолярному наследию классиков русской литературы, если Вас интересует частная переписка прошлого и позапрошлого века.
Нормативной рекомендации нет.
Нет, это разные фамилии.
Правильно: Наталье (если в именительном падеже – Наталья) и Наталии (если в именительном падеже – Наталия).