С точки зрения грамматики возможны оба варианта. Выбор следует делать в зависимости от того, что означает та или иная должность.
Наследник Тутти.
Повторять знак номера не нужно: ЦБУ № 1 и 2.
Верно: умершего.
Если это сочетание употребляется не в составе предложения, а отдельно, корректно: риск для здоровья населения. В ином случае на выбор влияет строй предложения.
В практике статистических описаний используется формулировка число родившихся на 1000 населения.
Корректно: слабоуправляемое.
Верная форма: четырьмя.