Верно: Куда мы только ни писали жалобы, а результата все нет!

Хороший вопрос. По общему правилу запятая не ставится, если придаточное предложение состоит из одного только союзного слова: Я в скором времени уезжаю, но я еще не решил куда. В приведенном Вами примере придаточное, усеченное до одного союзного слова, стоит после союза, но перед главным предложением. В этой ситуации лучше всего поставить тире. Ср. примеры из художественной  литературы: Гусев ей сказал, что уезжает далеко, но куда ― она не знала, спросить боялась. А. Толстой, Аэлита. Затем мы отправимся, но куда ― не скажу; во всяком случае, недалеко отсюда. А. Грин, Алые паруса. Искусство, конечно, развивается и шагает, может быть даже семимильными шагами, но куда ― не знаю. В. Некрасов, Взгляд и Нечто.

Корректно: Катя, скажи адрес, куда нужно ехать. Это сложноподчиненное предложение не вопросительное, а побудительное: главную часть в нем составляет глагол в повелительном наклонении скажи. 

Фраза построена правильно, но в ней есть пунктуационная ошибка. Корректно: Невозможно сбить с пути тех, кому всё равно, куда идти.

Такая формулировка возможна. Может быть, лучше: Куда ставить (класть) папки?

Верно: Вы выбираете, что Вам нужно, и сообщаете, куда привезти заказ.

Корректно: Я задался вопросами: с чего начать, куда идти, что делать?

Здесь слово вообще употреблено в роли модальной частицы, сопровождающей недоуменный или возмущенный вопрос. Эта функция у вообще не отмечена словарями. Представляется, что в данном случае слово не нуждается в обособлении, так как интонационно оно не выделяется: Куда я попал вообще?