Верно слитное написание: нерастаможивание.
Запятая после дел не нужна.
Корректно: вырезать из закадра.
Здесь пазуха - это "пространство между грудью и прилегающей к ней одеждой; пространство между одеждой в области груди".
В этом примере замена возможна.
Предог вследствие того что носит книжный характер, а из-за того что стилистически нейтрален. По значению в этом предложении они не различаются.
В первом случае - основание, во втором - причина.