Да, склоняется.
Какие именно названия?
Мужская фамилия Дунец склоняется (Дунеца, Дунецу и т. д.), женская - нет.
Да, конечно: управляющая. Об употреблении этого слова как названия должности читайте в вопросе 291676.
В большинстве прилагательных с суффиксом -ск- согласный Р перед суффиксом – твердый, поэтому Ь не пишется: рыцарский, егерский, январский и др. Написание слов сентябрьский, октябрьский, ноябрьский, декабрьский следует запомнить.
Самка верблюда - верблюдица.
Д. п. - Мебонии.