Корректно: котов, которым и поколение, которому. Верно: "Мотовелотехника".
Запятая не нужна.
Корректно: Нужно успеть сделать что-то, прежде чем момент будет упущен.
См. здесь.
Да, правильно: они корпят. Но часто встречается ошибочная форма глагола корпеть – корпеют. Вероятно, именно ее имел в виду автор, когда писал карпают. Уточнили ответ на вопрос № 289222.