С точки зрения русского языка верно: в срок не более 5 (пяти) рабочих дней.
Поздравлять нужно "со строчной буквы": с днем рождения.
Внутри устойчивого выражения ни днем ни ночью запятая не ставится. В том числе и в приведенном Вами предложении.
Общеупотребительно: С днем рождения! Разговорный вариант: С днем рожденья!
Верно: в День города.