Общеупотребительно: С днем рождения! Разговорный вариант: С днем рожденья!
Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
Кавычки нужны по следующему правилу. Если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения.
Верно: со Всемирным...