Да, тире уместно:
Ведь этот день, тридцатый день рожденья, –
Особенная дата – юбилей!
Правильно: День Победы (праздник 9 Мая).
Правильно: на день рождения.
Правильно: на 21 календарный день.
Правильно: у Даши день рождения.
Вариант сделай покупку на день рождения имеет значение "в качестве подарка, в честь дня рождения". Так что, если имеется в виду, что покупку нужно сделать в течение дня рождения, а не в честь него, следует писать: в день рождения.
Правильное написание: день рождения.