Правильно: Эта книга, по сути, первая публикация на данную тему.
Такая формулировка не вполне удачна.
Выражение употребительно, хотя и тавтологично. Возможные варианты: остановитесь у перекрестка, остановитесь у магазина.
Правильный вариант: сервис хранения изображений и обмена ими (различное управление слов хранение и обмен).
Можно назвать фразой, цитатой, монологом.
Мужская фамилия Манзур склоняется, женская - нет. Все женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, несклоняемы, все мужские фамилии склоняются (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих).
Как ни странно, слово забор зафиксировано словарями русского языка как существительное от глагола забирать. Конечно, слово это предпочтительно использовать в терминологическом значении: забор воды, а в таких сочетаниях, как забор товаров, забор документов, оно выглядит как донельзя канцелярское. Тем не менее в деловом стиле его употребление допустимо.
Грамматически верно: в мозг красна молодца.