Образование деепричастия в этом случае затруднительно.
Мужские и женские личные имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются. Правильно в родительном падеже: Гэпэлмаа Борисовны.
Возможны только описательные конструкции: я смогу тебя победить, я одержу над тобой победу.
Запятая не требуется, поскольку оборот с как входит в состав сказуемого.
Ударение падает на последний слог? Если да, то так: с Ильей ЛитвинцОм, с Ильей ЛитвинЕцом (на выбор). При другом ударении: с Ильей ЛитвИнцем, с Ильей ЛитвИнецем.
Запятая поставлена верно.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
По правилам эта фамилия склоняется так же, как слово синица.