Варианты допустимы. Выбор одного из них определяется смысловыми особенностями высказывания. Можно предположить, в частности, что речь идет об отказе отвечать, и в этом случае форма единственного числа существительного ответ окажется предпочтительной. Но описываемая ситуация может быть другой, когда некто отказывается от ответов на вопросы.
Предпочтительно: вопросы неврологу.
Корректен второй вариант.
Сочетание корректно. Возможные синонимы: вызывать недоумение/беспокойство, подлежать сомнению.