Ошибки нет. Глава в значении 'руководитель' может употребляться как существительное и мужского, и женского рода. Поскольку неизвестен пол будущего главы администрации, выбирается мужской род (т. к. женский будет однозначно указывать на то, что глава администрации будет женщиной).
Можно сказать: следовать уставу, выполнять требования устава.
Верно: в лице директора Мачехиной Т. Ю., действующего на основании Устава.
Верен первый вариант.
Первый вариант предпочтителен.
Верно через дефис: экс-глава ФСИН.
В качестве заголовка корректно: Глава третья. Солнечный день
В иных случаях: глава третья, "Солнечный день".