Это предикатив, а по школьной грамматике - наречие.
Ответ Вы найдете здесь.
Запятая нужна.
Некорректно употребление деепричастного оборота.
Запятая нужна. Правило, сформулированное Вашим оппонентом, не зафиксировано никакими справочниками.
Нет, в современном русском языке такого выражения не существует.
Правильно: невооруженным глазом.