Предпочтительно склонение без выпадения гласной: Баёка.
Предпочтительно склонять без выпадения гласного: Басок, Басока, Басоку, Басока, Басоком, о Басоке.
Нет, эти слова имеют разные корни и разное происхождение.
Правильно: на озере Байкал. Названия озер не склоняются в сочетании с родовым словом озеро. Исключение составляют случаи, когда топоним выражен прилагательным: на Онежском озере.
Правильно: управляющий филиалом. После слов заведующий, управляющий, командующий существительные ставятся в творительном падеже.
Имеется в виду трёхлитровая банка? Верно: 3-литровая банка.
Все слова в названии этой должности нужно писать строчными (маленькими) буквами.