Россия, Российская Федерация. РФ – аббревиатурное название.
В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) зафиксировано: единороссы (члены партии «Единая Россия»). По аналогии: справороссы.
Верное написание: Россия не Украина, или Феодализм, как и было сказано (без точки после заглавия).
Правильно: Федеральный канцлер; царская Россия.
Строго говоря, названия компаний пишутся "буква в букву" так, как это делается в официальных (уставных) документах, в них и нужно заглянуть в случае возникновения сомнений.
Но если не принимать в расчет это обстоятельство, то вполне логичным будет написание через тире: "Россия – Петербург", "Интерфакс – Липецк".
Запятая в первой фразе не нужна (виват = да здравствует; Россия здесь не обращение). Во второй фразе тире допустимо.
Верно: Вся Россия скорбит вместе с Кемеровом.
В составе именного сказуемого, как правило, используется «мужской» вариант наименования: Россия – чемпион.