От глагола стирать «мыть» – стирка и стирание, от глагола стереть – стирание.
Верно: аренда ящика на Главпочтамте.
Корректно: ...на обложке его настольной книги — чеховского "Острова Сахалин".
Фамилия Щерба склоняется (и мужская, и женская): Щербе Раисе Владимировне.
Да, предпочтительно заключать эти названия в кавычки.
Запятая ставится.
Подробные рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.