Возможные варианты: выкрашена в черный и выкрашена черным. Вариант с формой среднего рода некорректен.
Правильно: Вообще-то такое понятие, как черный пиар, существует давно.
Кавычки не нужны: черный пиар (уже есть словарная фиксация этого сочетания – без кавычек).
Эта фамилия склоняется так же, как прилагательное черный.
Оба варианта верны.